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Un astrofísico y un coreógrafo desarrollan sobre el escenario un problema matemático

¿Qué pasa cuando Pitágoras baila?

Groucho Marx decía que “no es la política la que hace extraños compañeros de cama, sino el matrimonio”. Sin embargo, hay ocasiones en que ni el matrimonio ni la política tienen que ver con las curiosas asociaciones que a veces produce la ciencia. En este caso hablaremos de la relación entre un astrofísico y un coreógrafo de danza de la Universidad de California, Santa Cruz, que colaboraron para desarrollar sobre las tablas de un escenario “Las interpretaciones del problema de Pitágoras”. Un problema que fue descrito en 1893, y no se resolvió hasta 1967 con ayuda de un ordenador.

La idea surgió en 2010, cuando el astrofísico Gregory Laughlin conoció al coreógrafo Edward Warburton y, literalmente, le “persiguió” con la aparentemente descabellada idea de plantear un problema físico mediante la danza. Aunque suene extraño, lo cierto es que la física forma parte de nuestra vida. La tradicional separación de las disciplinas en Ciencias y Letras es una falsedad que nos lleva a contemplarlo todo desde dos bandos inexistentes.

Así es cómo Laughlin vio con claridad cómo la danza, supuestamente un mero ejercicio estético, podía recrear cuestiones mucho más complejas. Le costó un tiempo convencer a Warburton, pero finalmente accedió. Lo que había que hacer era imaginar tres cuerpos con masas 3, 4 y 5 en las esquinas de un triángulo rectángulo conocido como “triángulo sagrado” o “triángulo egipcio”, con una proporción 3, 4 y 5 entre las longitudes de sus lados. En un principio cada cuerpo está en reposo en el lugar opuesto a su correspondiente longitud pero, lo que querían saber era ¿qué pasa cuando los cuerpos comienzan a moverse libremente?

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En un principio los tres cuerpos eran atraídos entre sí por la gravedad, pero no chocan entre sí. Lo patrones de movimiento se van volviendo más y más complejos, que se resuelven de distintas formas sobre el escenario. En un primer momento los bailarines escenificaron la solución clásica según los cálculos de Laughin, pero luego se plantearon variaciones sobre el problema inicial, donde se alteraron las posiciones iniciales de los cuerpos, con lo cual también se obtuvieron resultados diferentes. Si en la primera solución los tres cuerpos interactúan hasta que el más pequeño es expulsado, en la llamada solución periódica los tres cuerpos se sitúan de manera que regresan a su punto de partida, y en otra de las soluciones planteadas, el cuerpo más pequeño es empujado ligeramente hacia un lado, desencadenando un efecto mariposa que altera todos los movimientos que vienen a continuación.

https://vimeo.com/75623011

Los bailarines iban equipados con trazadores y luces en sus trajes, de manera que se pudieran seguir todos sus movimientos e incorporarlos a las ecuaciones de Laughlin. El juego de los tres cuerpos sobre el triángulo es muy prolífico, y da lugar a tres posibles soluciones, incluyendo la solución periódica. Laughlin calculaba para cada problema las ecuaciones diferenciales que describían la ubicación y el movimiento de los cuerpos en el espacio en un momento determinado. Luego convirtió esos datos en gráficos y diagramas para que Warburton pudiera dirigir los movimientos de los bailarines, creando animaciones que se proyectaban en el suelo durante los ensayos para guiar sus pasos.

Los tres bailarines iniciales se convirtieron en nueve que realizaron las tres variaciones al mismo tiempo sobre el escenario. Una superposición de resultados que, según Laughlin da idea de la forma en la que funciona la misma naturaleza, y cómo cosas que comienzan de forma similar acaban divergiendo por caminos totalmente distintos. Si entendemos las matemáticas como una “ciencia de los patrones”, no es difícil integrarlas dentro de prácticamente cualquier otra disciplina.

Fuente del artículo y las imágenes: PNAS y Gregory Laughlin

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